확장 유클리드 호제법

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[삼성SDS] 24년 하반기 대학생 알고리즘 특강(Day5) : 정수론(유클리드 호제법, 확장 유클리드 호제법, 소수), 조합론

유클리드 호제법빠른 시간에 두수의 최대공약수를 구할 수 있는 방법이다.2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다.2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a > b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다는 성질을 이용한다.gcd(a, b) = gcd(b, r) 공식 대입해보기a = 36, b = 24gcd(a, b) = gcd(b, a % b)gcd(36, 24)= gcd(24, 12)= gcd(12, 0)r == 0 일 때, b가 최대공약수가 된다. 예제문제백준 14476번 : 최대공약수 하나빼기 https://www.acmicpc.net/problem/14476 최대공약수 구하는 메소드// gcd(a, b) == gcd(b, r) : r ..

코딩테스트/백준

[코테] 백준 3955번 : 캔디 분배 (java)

https://www.acmicpc.net/problem/3955알고리즘 분류 : 수학, 정수론, 확장 유클리드 호제법❓문제🔅해석확장 유클리드 호제법 알고리즘을 이용한다. (공식 : ax+by=gcd(a,b))방정식에 적용할 a, b, c를 생각해보자면, a와 b는 입력값인 인원수, 한 봉지에 든 사탕 개수로 둘 수 있다.axby인원수인당 나눠줄 사탕 수한 봉지에 든 사탕 수사탕 봉지수ax + 1 = by 아래와 같이 항 정리를 한다.-ax + by = 1 여기서 주의할 점은, 나머지 정의가 0 그래서 a, b에 음수가 들어오지 않도록 x가 음수 값을 가지게 한다.a(-x) + by = 1 이제 확장 유클리드 호제법을 통해 s, t, r 값을 구한다.public static EGResult egcd(l..

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